Математика изборна за IV-та година
Подготвирелни задачи за тест:
- Дадена е кружницата x2 + y2 - 4x + 6y + 8 = 0
a) одреди ги координатите на центарот и радиусот на кружницата
b)
ravenka na tangenta koja e paralelna so pravata p: 3x - y - 4 = 0.2. Дадена е кружницата x2 + y2 + 10x – 2y + 6 = 0
a) одреди ги координатите на центарот и радиусот на кружницата
b)
ravenka na tangenta koja e normalna so pravata p: 4x + 3y – 2 = 0.3. Дадена е кружницата x2 + y2 – 2x + 4y = 0
a) одреди ги координатите на центарот и радиусот на кружницата
b)
ravenka na tangenta koja e normalna so pravata p: x – 2y +9 =
0.4. Дадена е кружницата x2 + y2 + 6x – 4y + 3 = 0
a) одреди ги координатите на центарот и радиусот на кружницата
b)
ravenka na tangenta koja e paralelna so pravata p: 3x – y + 6 = 0.5. Napi{i ravenka na elipsa ako: a + b = 16 ; c = 10.
6. Napi{i ravenka na elipsa ako: a – b = 2 ; c = 8.
7. Napi{i ravenka na elipsa ako: a – c = 5 ; b = 10.
8. Napi{i ravenka na elipsa ako: a + b = 18 ; c = 6.
9. Vo ravenkata na pravata (m + 4)x + y – m + 2 = 0 odredi go m taka da pravata bide tangenta za elipsata 5x2 + 3y2 = 30.
10. Vo ravenkata na pravata (m – 3)x + y + m = 0, odredi go m taka da pravata bide tangenta za elipsata x2 + 3y2 = 6.
11. Vo ravenkata na pravata mx + y + m - 3 = 0 odredi go m taka da pravata bide tangenta za elipsata 2x2 + 5y2 = 10.
12. Vo ravenkata na pravata (m – 1)x + y + m – 3 = 0 odredi go m taka da pravata bide tangenta za elipsata 6x2 + 4y2 = 12.
13. Odredi ja dol`inata na tetivata koja parabolata y2=9x ja otsekuva na pravata 4x-y-6=0
14. Odredi ja dol`inata na tetivata koja parabolata y2 = 10x ja otsekuva na pravata 5x-3y-20=0
15. Odredi ja dol`inata na tetivata koja parabolata y2 = 9x ja otsekuva na pravata 3x + y – 6 = 0
16. Odredi ja dol`inata na tetivata koja parabolata y2 =
16x ja otsekuva na pravata 4x + y – 8 = 0
